La comprensione del testo dei problemi

Durante il tirocinio finalizzato al conseguimento dell'abilitazione per il sostegno, ho avuto modo di lavorare con la mia tutor e i bambini a un progetto sulla comprensione del testo problema.

Senza entrare nel merito delle problematiche specifiche dei bambini con cui mi è capitato di lavorare in quell'occasione, basta sapere che il breve percorso che vi propongo può essere sfruttato (con i dovuti adattamenti, come sempre) a bambini di classe IV o V con disturbi dell'apprendimento che implicano disfunzioni nella sfera sia della lettura che del calcolo; questi disturbi possono essere dovuti a una disabilità o semplicemente a un disturbo specifico dell'apprendimento.

Il percorso si propone di potenziare, in bambini con disabilità o con DSA, la comprensione del testo problema; sappiamo infatti che la comunità scientifica ha stabilito quasi all’unanimità la non incidenza della discalculia nella risoluzione dei problemi aritmetici che non sono, infatti, inclusi nella diagnosi. Nella pratica didattica, però, si può osservare come il bambino con discalculia per un motivo e con dislessia per un altro, si trovi in difficoltà di fronte ai problemi aritmetici: se per i bambini dislessici il problema si trova nella decodifica e nella comprensione del testo, per il bambino con discalculia risulta difficile la parte della risoluzione: la pianificazione dei passaggi e il calcolo.

Questo percorso è una bozza di un lavoro che si può fare in modo più approfondito con tutta la classe (spesso si riscontrano in tutti i bambini poca attenzione al testo e sbrigatività) o solo con i bambini che ne hanno necessità.

I problemi esemplificativi riportati più sotto sono volutamente semplici e con numeri bassi, perché il focus del percorso non è il calcolo aritmetico ma il lavoro di comprensione e rappresentazione mentale dei problemi.

Potenziamento della comprensione del testo problema

DESTINATARI: alunni di classe IV o V con bisogni educativi speciali

OBIETTIVO: Potenziare la comprensione e la rappresentazione di situazioni problematiche quotidiane.

AREA DISCIPLINARE: logico-matematica; problema aritmetico.

DOMANDE CHIAVE: “Quali sono gli elementi che dobbiamo analizzare per capire il testo di un problema? E quali i passaggi che dobbiamo fare per essere sicuri di aver capito bene?” (processi osservati: comprensione e rappresentazione).

Indicatori:

DIMENSIONE CONOSCITIVA

- Sa che la comprensione di un problema richiede l’analisi del testo;

- sa che dati e domanda devono essere in relazione affinché il problema abbia senso;

- sa che i problemi possono avere dati e informazioni utili o superflui.

DIMENSIONE OPERATIVA

Fa un’analisi del testo (indicatori da intendersi in ordine logico e sequenziale):

- mette in relazione i dati con la domanda, da osservare attraverso gli indicatori:

- trova la/e domanda/e;

- trova i dati;

- individua le informazioni contestuali superflue;

- fa una corretta rappresentazione visiva della situazione problematica.

DIMENSIONE EMOTIVO-CIVICA

- Impara a imparare (trova delle strategie e le applica anche nelle attività che seguono);

- sa autoregolarsi (revisione e controllo dei propri comportamenti);

- collabora con i compagni ai fini del compito.

Attività proposte:

INDAGINE SULLE PRECONOSCENZE Brainstorming con il gruppo e condivisione degli elementi emersi; scrittura di un elenco di elementi utili alla comprensione del problema (indicatori dei bambini).

ATTIVITÀ 1 Presentazione di un testo problematico da analizzare collettivamente.

ATTIVITÀ 2 Lavoro sui dati: scriviamo oer ogni dato una damanda o una definizione che lo rappresenti (questa prima attività servirebbe a far concentrare i bambini sulla presenza di dati numerici/non numerici, utili/non utili, ecc in modo che siano obbligati a non tralasciare nulla).

ATTIVITÀ 3 Manipolazione del testo: farne la parafrasi (riscriverlo con le loro parole per semplificarlo), riscriverlo nella forma più breve possibile (per togliere le informazioni contestuali inutili che possono distrarre nella fase di risoluzione).

ATTIVITÀ 4 Rappresentazione della situazione problematica: fare un disegno che rappresenti il problema.

STRATEGIE INDIVIDUALIZZATE:

Proposta di metodologie differenti:

- lezione partecipata per sentirsi guidati nel lavoro;

- lavoro in piccolo gruppo affinché i bambini con difficoltà abbiano il supporto dei compagni, ma possano comuqnue apportare al gruppo le loro potenzialità (ad esempio, per alcuni l'abilità nel disegno);

- presenza dell’insegnante come mediatore e facilitatore, sia durante la lezione partecipata che il lavoro tra pari;

- proposta di un testo con parole semplici in modo che i bambini possano concentrarsi sulla comprensione (e sulle relazioni tra dati e domande), senza però doversi troppo soffermare sul significato delle singole parole;

- uso di materiali semplificati per facilitare la comprensione (tabelle per inserire i dati o schede in parte precompilate).

- uso del disegno perché far fare ai bambini un disegno (una rappresentazione) della situazione problematica permette di osservare se hanno compreso bene la situazione proposta.

Per darvi qualche esempio dei problemi proposti, ecco alcuni degli esercizi presentati ai bambini:

Problema 1

In un teatro ci sono 320 posti in platea e 150 in galleria.

Allo spettacolo del pomeriggio sono rimaste libere 52 poltrone.

Quanti spettatori sono venuti a questo spettacolo? ...

Quante persone possono sedersi in platea? ...

Quante persone possono sedersi in galleria?  ...

Quanti posti ci sono in tutto in quel teatro? ...

Quante persone mancano per occupare tutti i posti? ...

Quante persone sono venute allo spettacolo? ...

Scegli la vignetta giusta: "Mancano 52 persone per occupare tutti i posti" oppure "Sono rimaste in piedi 52 persone"

Completa le frasi:

Nel teatro possono sedersi … persone.

Non hanno partecipato allo spettacolo … persone.

Non sono stati venduti … biglietti.

Problema 2

Non sempre la domanda si trova alla fine del testo di un problema, a volte si può trovare all’inizio o all’interno del testo: sottolinea la/e domanda/e e cerchia i dati.

Quanto spende una signora che compera 2 ettogrammi di prosciutto al prezzo di euro 2,50 all’ettogrammo? Se paga con una banconota da 10 euro, quanto riceverà di resto?

Problema 3

Sottolinea la domanda che si adatta meglio al testo:

Una ditta deve confezionare 8000 sacchetti di caramelle: se ne ha già confezionati 5000,

quante caramelle sono state mangiate? qual è la marca delle caramelle? quanti sacchetti si dovranno preparare ancora?

Problema 4

A volte i testi dei problemi presentano informazioni inutili, parole che non sono strettamente necessarie alla soluzione. Nel testo sono sottolineate alcune informazioni; leggi attentamente, poi decidi quali non servono e cancellale.

Nell’aiuola dei giardini pubblici, i giardinieri del Comune, la mattina in 3 ore, hanno piantato 137 bulbi di tulipano, 206 bulbi di narcisi. Dopo la pausa pranzo, piantano 94 bulbi di giacinto. Quanti bulbi sono stati piantati in tutto?

Problema 5

A volte nei problemi ci sono dati nascosti nel testo: non vengono scritti perché si ritiene che tutti li conoscano, ad esempio:

In un parcheggio ci sono 24 biciclette. Quante ruote ci sono in tutto?

Devo trovare il numero di ruote di tutte le biciclette, ma io so che le biciclette hanno 2 ruote, quindi il dato nascosto è 2.

Ora scrivi i dati del seguente problema, anche i dati nascosti:

Quante mucche ci sono nell’allevamento se Marco ha contato 64 zampe?

Problema 6

Maria, Anna, Sonia e Paola sono quattro amiche che frequentano la piscina comunale.

Oggi hanno deciso di fare una gara a tempo per vedere chi di loro riesce a nuotare più lontano. Sappiamo già che le corsie della piscina sono tutte della stessa lunghezza, cioè 48 metri.

Dopo essere partite tutte nello stesso momento, il maestro di nuoto ha usato il suo fischietto per dare lo stop alla gara e le ragazze si sono fermate nel punto esatto in cui si trovavano.

Ecco quanta strada hanno fatto le quattro amiche: Maria, che di solito è la più veloce di tutte, ha percorso i  3/4  della corsia della piscina; Anna ha percorso  1/2 ; Sonia ha percorso i 9/12  della corsia e, infine, Paola ha percorso  1/6 .

Chi ha vinto la gara? Chi è stata la più lenta di tutte?

Per capire meglio il problema dobbiamo analizzare i dati presenti nel testo. Compila questa tabella con tutti i dati presenti nel testo (come nell’esempio), poi evidenzia quelli utili per risolvere il problema:

4 = numero delle amiche in gara, eccetera

Ora, prova con i tuoi compagni a riscrivere il testo con parole più semplici.

Ora, riscrivi il testo con meno parole possibili: togli tutto ciò che non serve.

Infine, prova a rappresentare il problema, seguendo questa tabella (segue disegno quadrettato delle corsie tutte della stessa lunghezza).

BIBLIOGRAFIA (da cui sono anche tratti o riadattati anche alcuni problemi)

Albanese O., Mercadante L., L’inclusione dell’insegnante di sostegno nel gruppo classe, Parma, Edizioni Junior, 2010.

Lucangeli D., Passolunghi M.C., Psicologia dell’apprendimento matematico, Torino, UTET Università, 1995.

Medeghini R., Lancini A., Percorsi didattici per la soluzione dei problemi aritmetici, Gussago (BS), Vannini, 2004.

Ministero della Pubblica Istruzione, Linee Guida per il diritto allo studio degli alunni e degli studenti con Disturbi Specifici di Apprendimento, 2011.

Ministero della Pubblica Istruzione, Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione, Roma, 2012.

Ministero della Pubblica Istruzione, Strumenti d’intervento per alunni con Bisogni Educativi Speciali e organizzazione territoriale per l’inclusione scolastica, Roma, 2013.

Nigris E., Negri S., Zuccoli F. (a cura di), Esperienza e didattica. Le metodologie attive, Roma, Carocci, 2007.

Stella G., In classe con un allievo con disordini dell’apprendimento, Milano, Fabbri Editori, 2001.

Stella G., Grandi L., Come leggere LA DISLESSIA e i DSA. Guida base, Firenze, Giunti scuola, 2001.

SITOGRAFIA

Barison M., Belluco K., Magnan M., Mascitelli A., Pastò C., Pavanello A., Toffano M.T., “Un’esperienza di laboratorio di problem solving” nella rivista Difficoltà in matematica sostegno e insegnamento individualizzato, Edizioni Erickson Trento, Vol. 1, n. 2, febbraio 2005 (pp. 217-228); consultabile alla pagina http://sportellodsa.erickson.it/wp-content/plugins/download-monitor/download.php?id=20 .

De Candia C., Cibinel N., “Risolvere problemi in 6 passi: potenziamento del problem solving

matematico per il secondo ciclo della scuola primaria” nella rivista Difficoltà in matematica sostegno e insegnamento individualizzato, Edizioni Erickson Trento, Vol. 5, n. 2, febbraio 2009 (pp. 221-228); consultabile alla pagina http://sportellodsa.erickson.it/wp-content/plugins/download-monitor/download.php?id=22 .

Lucangeli D., Il problem solving matematico: analisi delle componenti implicate e proposta di potenziamento, lezione per l’Università telematica PEGASO; consultabile alla pagina  www.unipegaso.it/materiali/PostLaurea/Lucangeli/Problem_Solving.pdf .